Теория функции комплексной переменной

Материал из HNKN
Перейти к навигации Перейти к поиску

Элементарные функции[править | править код]

Понятие функции комплексной переменной.[править | править код]

Множество точек E расширенной комплексной плоскости называется связным, если любые две его точки можно соединить непрерывной кривой, все точки которой принадлежат данному множеству. Связанное открытое моножество точек комплексной плоскости называется областью и обозначается через D, G и т.п. Область D называется односвязной, если её граница является связным множеством: в противном случае облать D называется многосвязной.

Если каждому комплексному числу z, принадлежащему области D, поставлено в соответсвие некоторое комплексное число w, то говорят, что в области D определена комплексная функция .

Пусть и . тогда функция может быть представлена с помощью двух действительных функций и действительных переменных x и y:

,

где

.