Леонид Витальевич Канторович

Материал из HNKN
Перейти к навигации Перейти к поиску

Родился в Петербурге (Ленинграде) 19 января 1912 года. Отец - Виталий Канторович, умер в 1922 году, таким образом Леонида воспитывала его мать, Полина (Сакс). Одними из первых событий его детства были февральская и Октябрьская революции 1917 года, а также годичная поездка в Белоруссию во время Гражданской войны.

Первый интерес к наукам и первые проявления самостоятельного мышления проявились примерно в 1920 году. Поступив в 1926 году на математический факультет Ленинградского университета, Леонид интересовался в основном естественными науками (но также политической экономией и новейшей историей, благодаря наиболее ярким лекциям академика Э. Тарле).

В университете он слушал лекции и работал на семинарах В. И. Смирнова, Г. М. Фихтенгольца, Б. Н. Делоне; моими университетскими друзьями были И. П. Натансон, С. Л. Соболев, С. Г. Михлин, Д. К. и В. Н.Фаддеевы.

Научная деятельность началась на втором курсе университета, охватывая довольно абстрактные области математики. Его самые значительные исследования в те дни были связаны с аналитическими операциями над множествами и проективными множествами (1929-30), в которых он решил некоторые проблемы Н.Н. Лусина. Доложил он об этих результатах на Первом Всесоюзном математическом съезде в Харькове (1930).

Участие в работе съезда было важным эпизодом в моей жизни; здесь я познакомился с такими выдающимися советскими математиками, как С. Н. Бернштейн, П. С. Александров, А. Н. Колмогоров, А. О. Гельфонд и др., а также с некоторыми иностранными гостями, среди которых были Ж. Адамар, П. Монтель, В. Блашке.

Петербургская математическая школа объединила теоретические и прикладные исследования. По окончании университета в 1930 году, одновременно с преподавательской деятельностью в высших учебных заведениях, Конторович начал заниматься исследованиями прикладных проблем. Постоянно развивающая индустриализация страны создавала соответствующую атмосферу для такого развития событий. Именно в это время были опубликованы такие его работы, как новый метод приближенного конформного отображения и новый вариационный метод. Это исследование было завершено в книге "приближенные методы высшего анализа", которую он написал вместе с В. И. Крыловым (1936). К тому времени Леонид уже был полноправным профессором, утвержденным в этом звании в 1934 году, а в 1935 году, когда в СССР была восстановлена система ученых степеней, Конторович получил докторскую степень. В то время он работал в Ленинградском университете и в институте промышленного строительства.

Тридцатые годы были временем интенсивного развития функционального анализа, который стал одной из фундаментальных частей современной математики.

Его собственные усилия в этой области были сосредоточены главным образом в новом направлении. Это было систематическое исследование функциональных пространств с упорядочением, определенным для некоторых пар элементов. Эта теория частично упорядоченных пространств оказалась очень плодотворной и развивалась примерно в одно и то же время в США, Японии и Нидерландах. Фон Неймана, г. Биркгофа, А. В. Такера, М. Фреше и других математиков, с которыми он познакомился на Московском топологическом Конгрессе (1935). Одно из его воспоминаний о функциональных уравнениях было опубликовано в результате приглашения, направленного мне т. Карлеманом в Acta Mathematica. Функциональный анализ в Полуупорядоченных пространствах, наша первая первая полная книга в этой области, была опубликована в 1950 году его коллегами Б. З. Вулихом и А. Г. Пинскером, а также самим Конторовичем.

В те дни его теоретические и прикладные исследования не имели ничего общего. Но позже, особенно в послевоенный период, ему удалось связать их и показать широкие возможности использования идей функционального анализа в численной математике. Это он доказал в своей статье, само название которой, функциональный анализ и прикладная математика, казалось в то время парадоксальным. В 1949 году работа была удостоена Государственной премии и позже вошла в Книгу "функциональный анализ в нормированных пространствах", написанную совместно с Г. П. Акиловым (1959).

В тридцатые годы он начал свои первые исследования в экономики. Сама отправная точка была довольно случайной. В 1938 году, будучи профессором университета, он выступал в качестве консультанта лаборатории фанерного Треста по совершенно особой экстремальной проблеме. С экономической точки зрения это была проблема распределения некоторого исходного сырья с целью максимизации производительности оборудования при определенных ограничениях. Математически это была задача максимизации линейной функции на выпуклом многограннике. Известная общая рекомендация исчисления сравнивать значения функций в вершинах многогранника потеряла свою силу, так как число вершин было огромным даже в очень простых задачах.

Но эта случайная проблема оказалась очень типичной. Конторович нашел много разных экономических задач с одной и той же математической формой: распределение работ по оборудованию, оптимальное использование посевной площади, рациональная резка материала, использование комплексных ресурсов, распределение транспортных потоков.* Этого было достаточно, чтобы найти эффективный метод решения проблемы. Метод был найден под влиянием идей функционального анализа, как я назвал "метод разрешающих множителей".

В 1939 году в издательстве Ленинградского университета была напечатана моя брошюра "математический метод планирования и организации производства", посвященная постановке основных экономических задач, их математической форме, наброску метода решения и первому обсуждению его экономического смысла. По существу, в ней содержались основные идеи теорий и алгоритмов линейного программирования. Эта работа в течение многих лет оставалась неизвестной для западных ученых. Позже Тьяллинг Купманс, Джордж Данциг и др. получили результаты и, более того, по-своему. Но их вклад оставался неизвестным мне до середины 50-х годов

Уже на ранней стадии он осознал широкие горизонты, открываемые этой работой.

Потенциальное развитие в рассматривалось в трёх направлениях:

  1. Дальнейшее развитие методов решения этих экстремальных задач и их обобщение; их применение к отдельным классам задач;
  2. Математическое обобщение таких задач, как нелинейные задачи, задачи в функциональных пространствах, применение этих методов к экстремальным задачам математики, механики и технических наук;
  3. Распространение метода описания и анализа с отдельных экономических задач на общеэкономические системы с их применением к задачам планирования на уровне отрасли, региона, всего народного хозяйства, а также анализ структуры экономических показателей.

Некоторые работы имели место в первых двух направлениях (результаты были опубликованы частично сразу, частично после войны), но третье направление было наиболее привлекательным. В Нобелевской лекции Конторовича эти причины были достаточно прояснены.

Занятия были прерваны войной. Во время войны Конторович работал профессором Высшей Школы морских инженеров. Но даже тогда он нашел время продолжить свои рассуждения в области экономики. Именно тогда он написал первую версию своей книги. Вернувшись в Ленинград в 1944 году, я работал в университете и в Математическом институте АН СССР, заведуя кафедрой приближенных методов. В то время он заинтересовался проблемами вычислений, с некоторыми результатами в автоматизации программирования и в компьютерном строительстве.

Его экономические исследования также прогрессировали. Особо хочу отметить работу, проделанную в 1948-1950 годах на Ленинградском вагоностроительном заводе геометром В. А. Залгаллером под моим руководством. Здесь оптимальное использование стальных листов было рассчитано методами линейного программирования и сэкономленного материала. Наша книга 1951 года обобщила наш опыт и дала систематическое объяснение наших алгоритмов, включая комбинацию линейного программирования с идеей динамического программирования (независимо от Р. Беллмана).

В середине 50-х годов интерес к совершенствованию управления экономикой в СССР значительно возрос, и условия для исследований в области использования математических методов и ЭВМ для решения общих задач экономики и планирования стали более благоприятными. В то время Леонид сделал ряд докладов и публикаций и подготовил вышеупомянутую книгу к публикации. Она появилась в 1959 году под названием “оптимальное использование экономических ресурсов” и содержала широкое изложение оптимального подхода к таким центральным проблемам экономики, как планирование, ценообразование, оценка ренты, фондовая эффективность, проблемы "хозрасчета" и децентрализации решений. Именно тогда Конторович связался с зарубежными учеными в этой области. В результате, благодаря инициативе Тьяллинга Купманса, его брошюра 1939 года была опубликована в журнале Management Science, а несколько позже была переведена и книга 1959 года.

Некоторые советские экономисты встретили новые методы настороженно. Вместе с книгой я должен упомянуть специальную конференцию по математическим методам в экономике и планировании, проведенную Академией наук. Участниками конференции были некоторые видные советские математики и экономисты. Конференция утвердила новое научное направление. Но на этот раз мы получили некоторый положительный опыт его применения.

Это направление привлекло большое количество молодых талантливых ученых, и подготовка таких гибридных специалистов (математик-экономист) началась в Ленинграде, Москве и ряде других городов. Следует отметить, что в только что организованном Сибирском отделении Академии наук условия для новых научных направлений были особенно благоприятными. Была создана специальная лаборатория по применению математики в экономике под руководством Немчинова В. С. И меня. Его основной корпус принадлежал Ленинградской и Московской школам. В Академгородке она была интегрирована в Институт математики как кафедра.

В 1958 году я был избран членом-корреспондентом Академии, а в 1960 году приехал в Новосибирск. Из моей новосибирской группы вышло много талантливых математиков и экономистов.

Несмотря на постоянные дискуссии и некоторую критику, научное направление получало все большее признание как со стороны научного сообщества, так и со стороны государственных органов. Знаком этого признания стала Ленинская премия, которую я получил в 1965 году.

Сейчас Леонид Конторович возглавляет научно-исследовательскую лабораторию в Институте управления народным хозяйством в Москве, где высокопоставленные руководители знакомятся с новыми методами контроля и управления. Он выступал в качестве консультанта различных правительственных органов.

Женился в 1938 году. Жена Натали - врач. У нас двое взрослых детей (д. И с.), Оба работают в математической экономике.

А. Толстой объявил эту задачу до Конторовича (1930). Толстой дал приблизительный метод ее решения. Позднее эту же проблему сформулировал Ф. Хичкок.

Леонид Канторович скончался 7 апреля 1986 года.

Источники[править | править код]

Из Нобелевских Лекций По Экономике 1969-1980 Гг., Редактор Ассар Линдбек, World Scientific Publishing Co., Сингапур, 1992 г. Эта автобиография / биография была написана во время присуждения премии и впервые опубликована в серии книг Les Prix Nobel. Позже она была отредактирована и переиздана в Нобелевских лекциях. Чтобы процитировать этот документ, всегда указывайте источник, как показано выше.

Сайт нобелевской премии

Скачать презентацию